高等代数第三次作业证明题
1．设 是数域P上全体n阶方阵关于矩阵加法及数与矩阵的数乘构成的线性空间， 。证明：W是V的子空间。
2．设向量组 线性相关，向量组 线性无关，证明： 
（1） 可由 线性表示；
（2） 不能由 线性表示。
3．设 为n阶矩阵，A的秩 。证明存在n阶非零矩阵B使 。
4．设向量组 线性无关，证明：向量组 线性无关。

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